在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且；求证：（1）点E，F，G，H四点共面；（2）直线EH，BD，FG相交于_刷题宝

题干

在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且

；

求证：（1）点E，F，G，H四点共面；
（2）直线EH，BD，FG相交于同一点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-01 01:42:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

求证：两两相交且交点不止一个的四条直线a、b、c、d共面.

同类题2

对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有．

同类题3

如图，在正方体

中，M， N分别为棱

的中点，以下四个结论：①直线DM与

是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与

是异面直线；④直线AM与

是异面直线．其中正确的个数为（）

同类题4

以下说法中，正确的是_____.①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若直线

共面，直线

共面，则直线

共面；③首尾依次相接的四条线段必共面.

同类题5

如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为

的中点，O₁，O₁′，O₂，O₂′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．

（1）证明：O₁′，A′，O₂，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′．证明：BO₂′⊥平面H′B′G

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