刷题首页
题库
高中数学
题干
已知平面
两两相交于三条直线
，且
不平行.求证：
相交于一点.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 09:40:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四面体
中，
分别是
的中点，点
F
在
上，点
H
在
上且
.求证：
交于一点.
同类题2
在三棱锥A－BCD的棱AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩HG＝P，则点P（）
A．一定在直线BD上
B．一定在直线AC上
C．在直线AC或BD上
D．不在直线AC上，也不在直线BD上
同类题3
在四面体
中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
分别是线段
，
上的点，且
．求证：
（1）四边形
是梯形；
（2）
，
，
三条直线相交于同一点．
同类题4
以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线
平面
α
，直线
平面
β
，则“
a
与
b
相交”与“
α
与
β
相交”等价；③若
，直线
平面
α
，直线
平面
β
，且
，则
；④若
n
条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
同类题5
如图，
、
、
、
是某长方体四条棱的中点，则直线
和直线
的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．异面
D．垂直
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
空间中的线共点问题
两两相交于三条直线
，且
不平行.求证：
中，
分别是
的中点，点F在
上，点H在
上且
.求证：
交于一点.
中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
分别是线段
，
上的点，且
．求证：
是梯形；
，
，
三条直线相交于同一点．
平面α，直线
平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价；③若
，直线
，则
；④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）
、
、
、
是某长方体四条棱的中点，则直线
和直线
的位置关系是（ ）