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我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明；如果没有,请举反例.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-14 10:11:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，平面
平面
，四边形
是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若点
为
的中点，
，且
，求四面体
的体积.
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
同类题3
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，
M
是
BD
的中点，
N
是
BC
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，
且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB//平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）当
为何值时，PB⊥AC ？
同类题5
如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是正三角形，求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面角的概念及辨析
平面
，四边形
是菱形，
.
；
为
的中点，
，且
，求四面体
的体积.
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，．
平面
；
的大小．
平面
；
的体积.
为何值时，PB⊥AC ？
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
平面
；
是正三角形，求二面角
的余弦值.