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我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明；如果没有,请举反例.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-14 10:11:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在三棱锥
S
ABC
中，
，
O
为
BC
的中点．
（1）求证：
面
ABC
；
（2）求异面直线
与
AB
所成角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
同类题2
如图所示的几何体中，
，
平面
，且
平面
，正方形
的边长为2，
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求
的长.
同类题3
如图，在多边形
PABCD
中，
，
，
，
，
M
是线段
PD
上的一点，且
，若将
沿
AD
折起，得到几何体
．
证明：
平面
AMC
若
，且平面
平面
ABCD
，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，问
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，说明点
的位置；若不存在，试说明理由.
同类题5
如图所示，在边长为12的正方形
ADD
1
A
1
中，点
B
，
C
在线段
AD
上，且
AB
＝3，
BC
＝4，作
BB
1
∥
AA
1
，分别交
A
1
D
1
，
AD
1
于点
B
1
，
P
，作
CC
1
∥
AA
1
，分别交
A
1
D
1
，
AD
1
于点
C
1
，
Q
，将该正方形沿
BB
1
，
CC
1
折叠，使得
DD
1
与
AA
1
重合，构成如图所示的三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
．
（Ⅰ）求证：
AB
⊥平面
BCC
1
B
1
；
（II)求多面体
A
1
B
1
C
1
﹣A
PQ
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面角的概念及辨析
ABC中，
，O为BC的中点．
面ABC；
与AB所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，
平面
，且
平面
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
；
平面
的长.
，
，
，
，M是线段PD上的一点，且
，若将
沿AD折起，得到几何体
．
证明：
平面AMC
若
，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
.
平面
；
为
的中点，问
，使
平面