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我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明；如果没有,请举反例.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-14 10:11:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方体
的棱
的中点为
与
交于点
，平面
过点
，且与直线
垂直，若
，则平面
截该正方体所得截面图形的面积为
______
．
同类题2
已知三棱柱
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
的中点
（1）求证：
（2）求直线
与
所成的角
（3）若
为线段
的中点，
在平面
内的射影为
，求
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积．
同类题5
如图，在三棱锥
中，
底面
ABC
,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为
的中点时，求
AD
与平面
PAC
所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点
E
，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
相关知识点
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的棱
的中点为
与
交于点
，平面
过点
，且与直线
垂直，若
，则平面
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
的中点
与
所成的角
为线段
的中点，
在平面
内的射影为
，求
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高. 
平面
； 
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积． 
中，
底面ABC,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
平面
；
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
为直二面角？并说明理由.