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高中数学
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已知直角三角形
两直角边长之和为3,将
绕其中一条直角边旋转一周,所形成旋转体体积的最大值为__________,此时该旋转体外接球的表面积为___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-13 08:41:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线
:
和圆
:
(其中原点
为圆心),过双曲线上一点
引圆
的两条切线,切点分别为
、
.
(1)若双曲线
上存在点
,使得
,求双曲线离心率
的取值范围;
(2)求直线
的方程;
(3)求三角形
面积的最大值.
同类题2
用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架(即12条棱长总和为
),要求长方体的长与宽之比为
,则该长方体最大体积是()
A.24
B.15
C.12
D.6
同类题3
园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米,圆心角为
(弧度)的扇形观景水池,其中
,
为扇形
的圆心,同时紧贴水池周边(即:
和
所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元,水池造价为每平方米400元,步道造价为每米1000元.
(1)若总费用恰好为24万元,则当
和
分别为多少时,可使得水池面积最大,并求出最大面积;
(2)若要求步道长为105米,则可设计出的水池最大面积是多少?
同类题4
已知圆柱的表面积为定值S,则当圆柱的容积V最大时圆柱的高h的值为________.
同类题5
把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料,该矩形的一条边长是
厘米,另一条边长是
厘米.
(1)试用解析式将
表示成
的函数,并写出函数的定义域;
(2)若该圆柱形木料长为100厘米,则怎样据才能使矩形木料的体积最大?并求出体积的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
多面体与球体内切外接问题