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已知直角三角形
两直角边长之和为3,将
绕其中一条直角边旋转一周,所形成旋转体体积的最大值为__________,此时该旋转体外接球的表面积为___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-13 08:41:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形
(线段
和
为两个底边),已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分.分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线段
所在抛物线的方程;
(2)设点
的横坐标为
,高科技工业园区的面积为
.试求
关于
的函数表达式,并求出工业园区面积
的最大值.
同类题2
(山东省济南2018届二模)已知点
均在表面积为
的球面上,其中
平面
,
,
,则三棱锥
的体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
若矩形
的周长
为定值,则该矩形的面积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图所示,某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成,该封闭几何体内部放入一个小圆柱体,且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行,则小圆柱体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图所示,圆形纸片的圆心为
,半径为
, 该纸片上的正方形ABCD的中心为
.
,
,G,H为圆
上的点,
分别是以
,
,
,
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后, 分别以
,
,
,DA为折痕折起
使得
,
,G,H重合,得到四棱锥. 当正方形ABCD的边长变化时,所得四棱锥体积(单位:
)的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
多面体与球体内切外接问题