利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形AB_刷题宝

题干

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：
(1)以O为圆心制作一个小的圆；
(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；
(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；
(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-01-10 09:42:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某粮库拟建一个储粮仓如图所示，其下部是高为2的圆柱，上部是母线长为2的圆锥，现要设计其底面半径和上部圆锥的高，若设圆锥的高

，储粮仓的体积为

.

的函数关系式；（圆周率用

表示）
（2）求

为何值时，储粮仓的体积最大.

同类题2

如图，已知圆柱和半径为

，圆柱的下底面在半球

底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球

，则该圆柱体积的最大值为_______．

同类题3

的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为

的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度

与底面正方形的边长的比不超过常数

.
问：（1）求长方体的容积

的函数表达式；（2）

取何值时，长方体的容积

有最大值？

同类题4

要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm,当其体积最大时，底面半径和高分别为多少？

同类题5

在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为

的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为

的表达式，并写出

的取值范围；
(2）求两个圆柱体积之和

的最大值．

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