利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形AB_刷题宝

题干

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：
(1)以O为圆心制作一个小的圆；
(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；
(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；
(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-01-10 09:42:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形地块

中有两条道路

，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．

．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形

（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．

同类题2

做一个母线长为

的圆锥形漏斗，当其体积最大时，高应为__________

同类题3

如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
（II）求点P到边BC和AB距离之比

的最小值．

同类题4

如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器．

（1）若这个容器的底面边长为

的函数关系式并注明定义域；
（2）求这个容器容积的最大值．

同类题5

现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形

.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形

，其中曲线段

为对称轴的抛物线的一部分.

(1)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段

的方程；
(2)求该厂家广告区域

的最大面积.

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