一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是．_刷题宝

题干

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为

的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-03-12 11:42:25

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同类题1

下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中真命题的编号是（）

同类题2

侧棱长都都相等的四棱锥

中，下列结论正确的有（）个
①

为正四棱锥；②各侧棱与底面所成角都相等；
③各侧面与底面夹角都相等；④四边形

可能为直角梯形
（）

同类题3

如图，一个正四棱锥

的五个顶点都在球面上，且底面

的表面积是( )

同类题4

若正四棱锥

的高为2，侧棱

所成角的大小为

，则该正四棱锥的体积为__________.

同类题5

棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上，棱长为

；
（Ⅰ）求此三棱锥的表面积；
（Ⅱ）求此三棱锥的高；
（Ⅲ）求此球的半径.

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