题库 高中数学
题干
如图，正方体
的棱长为1，有下列四个命题：
①
与平面
所成角为
；
②三棱锥
与三棱锥
的体积比为
；
③过点
作平面
，使得棱
，
，
在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；
④过
作正方体的截面，设截面面积为
，则的最小值为
.
上述四个命题中，正确命題的序号为______.
的棱长为1，有下列四个命题：①
与平面所成角为；②三棱锥
与三棱锥的体积比为；③过点
作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；④过
作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为.上述四个命题中，正确命題的序号为______.
答案(点此获取答案解析）
的体积为1，点
在线段
上（点
、
两点），点
为线段
的中点，若平面
截正方体
的取值范围是（ ）
中，点
、
分别在线段
、
上运动（不包括线段端点），且
.以下结论：①
；②若点
与
的体积的最大值为
；④直线
与直线
的夹角为定值.其中正确的结论为
，作一平面
与正方体一条体对角线垂直，且
，则（ ）
中，
分别是棱
和
的中点，则经过点
的平面截正方体所得的封闭图形的面积为（ ）
