题库 高中数学
题干
如图，关于正方体
，有下列四个命题：
①
与平面
所成角为45°；
②三棱锥
与三棱锥
的体积比为
；
③存在唯一平面
.使
平面
且截此正方体所得截面为正六边形；
④过
作平面，使得棱
、
，
在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.
上述四个命题中，正确命题的序号为________.
，有下列四个命题：①
与平面所成角为45°；②三棱锥
与三棱锥的体积比为；③存在唯一平面
.使平面且截此正方体所得截面为正六边形；④过
作平面，使得棱、，在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.上述四个命题中，正确命题的序号为________.
答案(点此获取答案解析）
中，点
，
分别是棱
，
的中点，过
，
棱长为3，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点
中，
、
、
分别是
的中点，则正方体过
的正方体
，
为棱
中点，现有一只蚂蚁从点
出发，在正方体
，这只蚂蚁在行走过程中与平面
的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的面积为