题库 高中数学
题干
如图，关于正方体
，有下列四个命题：
①
与平面
所成角为45°；
②三棱锥
与三棱锥
的体积比为
；
③存在唯一平面
.使
平面
且截此正方体所得截面为正六边形；
④过
作平面，使得棱
、
，
在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.
上述四个命题中，正确命题的序号为________.
，有下列四个命题：①
与平面所成角为45°；②三棱锥
与三棱锥的体积比为；③存在唯一平面
.使平面且截此正方体所得截面为正六边形；④过
作平面，使得棱、，在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.上述四个命题中，正确命题的序号为________.
答案(点此获取答案解析）
，平面
的正方体
中，
是棱
的中点，过
作正方体的截面，则截面的面积是
的棱长为2,
分别为
的中点,则（ ）
与直线
垂直
与平面
平行
与点
到平面
的棱长为
，动点
在对角线
上，过点
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
，则当
时，函数
的值域为
的棱长为
，动点
在对角线
上，过点
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为
，设
，则当
时，函数
的值域为（ ）
