如图，在正方体中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为,周长为,则（）A．为定值,不为定值B．不为_刷题宝

题干

如图，在正方体

中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为

,周长为

,则（）

A．为定值,不为定值	B．不为定值,为定值
C．与均为定值	D．与均不为定值

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-03-06 07:25:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______，直平行六面体的对角面的形状是______；
（2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为_____.

同类题2

在棱长为1的正方体

中，设以上、下底面各边中点为顶点的正四棱柱为

，以左、右侧面各边中点为顶点的正四棱柱为

，则正方体体对角线

公共部分的长度为_____

同类题3

如图所示，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有②③④⑤.

（1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱、6个面，请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表：

图号	顶点数	棱数	面数
①	8	12	6
②
③
④
⑤

（2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系．
（3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确.

同类题4

试从正方体

的八个顶点中任取若干个点，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来.
（1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；
（2）四个面都是等边三角形的三棱锥；
（3）三棱柱.

同类题5

一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．

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