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题干
一正方体的棱长为
，作一平面
与正方体一条体对角线垂直，且与正方体每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的周长为
，则（ ）
，作一平面与正方体一条体对角线垂直，且与正方体每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的周长为，则（ ）A． | B． | C． | D．以上都不正确 |
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的棱长为1，
,
为线段
,
上的动点，过点
,
,则下列命题正确的是________.
且
时,
的体积为
;
时，
的交点为
,满足
;
且
时, 
.
的棱长为
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截正方体所得的截面为
，当
时，
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
的棱长为
，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，
，则下列命题正确的是
时，
时，
时，
的交点
满足
；
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