题库 高中数学
题干
设各项均为正数的数列
满足
（
，
为常数），其中
为数列的前
项和.
（1）若
，
，求证：是等差数列；
（2）若
，
，求数列的通项公式；
（3）若
，求
的值.
满足（，为常数），其中为数列的前项和.（1）若
，，求证：是等差数列；（2）若
，，求数列的通项公式；（3）若
，求的值.答案(点此获取答案解析）
为1,1，2,1，1，2,3,1,1，2,1,1,2,3,4，...，首先给出
，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是
，
，然后再复制前面所有的项1,1,2，再添加2的后继数3，于是
，
，
，
,接下来再复制前面所有的项1,1,2,1,1,2,3，再添加4，...,如此继续，则
（ ）
满足：
，
，
，记其前
项和为
，则
（ ）
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列
的值；
，均有
，求
的前
项和
，且满足
，
，则下列命题错误的是（ ）
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