题库 高中数学
题干
设各项均为正数的数列
满足
（
，
为常数），其中
为数列的前
项和.
（1）若
，
，求证：是等差数列；
（2）若
，
，求数列的通项公式；
（3）若
，求
的值.
满足（，为常数），其中为数列的前项和.（1）若
，，求证：是等差数列；（2）若
，，求数列的通项公式；（3）若
，求的值.答案(点此获取答案解析）
层，上底由长为
个物体，宽为
个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为
个物体，宽为
个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为
.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为__________．
满足：
，
，
，记其前
项和为
，则
（ ）
（1） 
（2） 
（3） 
（4）
.有以下结论：1. 
；2.数列 
.其中正确结论的序号为_____________.
，若
,
，则
=（ ）
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前
、
、
中等于
，求
的值；
存在正整数
，使得
，判断命题
的真假并说明理由；
恒成立，求
的值.
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