题库 高中数学
题干
无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前项、
、
、
中等于的项的个数.
（1）若
，求和
的值；
（2）已知命题
存在正整数
，使得
，判断命题
的真假并说明理由；
（3）若对任意正整数，都有
恒成立，求
的值.
满足：为正整数，且对任意正整数，为前项、、、中等于的项的个数.（1）若
，求和的值；（2）已知命题
存在正整数，使得，判断命题的真假并说明理由；（3）若对任意正整数
，都有恒成立，求的值.答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
是
，
的等差中项，若
的取值范围为__________．
满足
，
，
，
．
是等比数列，并求出
的前
和为
，
．
的单调性； 
．
的前
项和是
,满足
.
及前
满足
,求数列
；
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
是递增数列，其前
项和为
，
，且
，
．
；
使得
成立？若存在，写出一组符合条件的
的值；若不存在，请说明理由；
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．
中，
.
是等比数列； （2）求
.