题库 高中数学
题干
无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前项、
、
、
中等于的项的个数.
（1）若
，求和
的值；
（2）已知命题
存在正整数
，使得
，判断命题
的真假并说明理由；
（3）若对任意正整数，都有
恒成立，求
的值.
满足：为正整数，且对任意正整数，为前项、、、中等于的项的个数.（1）若
，求和的值；（2）已知命题
存在正整数，使得，判断命题的真假并说明理由；（3）若对任意正整数
，都有恒成立，求的值.答案(点此获取答案解析）
的前
和
，若
，则（ ）
为数列
的前
项和．“任意正整数
”是“
为递增数列”的
的首项为
，公差为
，前
项和为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
满足
满足
，证明：数列
满足
，
满足
且
，证明：数列
.
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数n，都有
.
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
，对于数列
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列