题库 高中数学
题干
已知
，定义
.
（1）如果
，则
________.
（2）如果
，则
的取值范围是________.
，定义.（1）如果
，则________.（2）如果
，则的取值范围是________.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________
.
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
使得
，且对任意的
，均有
，则
所有可能的取值构成的集合为：___,
的最大值为__.
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