已知数列、满足，且、是函数的两个零点，则等于______.

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1）______；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是_______.

已知数列满足，，则______.

设二次方程a_nx²﹣a_n+1x+1＝0（n∈N^*）有两根α、β，且满足6α﹣2αβ+6β＝3．
（1）试用a_n表示a_n+1；
（2）求证：{a_n}是等比数列；
（3）若a₁，求数列{a_n}的通项公式．

已知数列中，，，且．则数列的前n项_和为____________