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若做一个容积为
的方低无盖水箱，则它的高为______时，用料最省．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-30 03:59:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件，已知原球形工件的半径为
，则张师傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为
），要求长方体的长与宽之比为
，则该长方体最大体积是（）
A．24
B．15
C．12
D．6
同类题3
用总长为
的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多
，那么高为__________
时容器的容积最大？
同类题4
将半径为
的圆形铁皮剪去一个圆心角为
的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为
，体积为
.
（1）求体积
有关
的函数解析式.
（2）求当扇形的圆心角
多大时，容器的体积
最大.
同类题5
已知一块半径为
的残缺的半圆形材料
，
O
为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
棱柱表面积的有关计算
的方低无盖水箱，则它的高为______时，用料最省．
，则张师傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为
，则该长方体最大体积是（）
的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多
，那么高为__________
时容器的容积最大？
的圆形铁皮剪去一个圆心角为
的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为
，体积为
.
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．