题库 高中数学
题干
如图是一个搭建好的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO，正六棱锥的高为
，且PO
．设
m.
（1）当x=2 m，
m时，求帐篷的表面积；
（2）在
的长为定值
m的条件下，已知当且仅当
m时，帐篷的容积
最大，求的值．
，且PO．设m.（1）当x=2 m，
m时，求帐篷的表面积；（2）在
的长为定值m的条件下，已知当且仅当m时，帐篷的容积最大，求的值．答案(点此获取答案解析）
，宽
的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，若使箱子的容积最大，则剪去的正方形边长为（ ）
的右侧修建一个休闲广场，如图所示.圆形广场的圆心为
，半径
，并与公路
，设
为圆上一个动点，过
，设
的面积为
.
，并将
，其中
，
是直线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，
km，
km，
．现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪，其中点
在曲线段
，
在直线段
在直线段
km，矩形草坪
km2．
为多少时，矩形草坪
元，侧面的材料每单位面积的价格为
元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？