将一个半径为3dm，圆心角为的扇形铁皮焊接成一个容积为V(dm3)的圆锥形无盖容器(忽略损耗).(1)求V关于的函数关系式(2)当为何值时，V取得最大值(3)容_刷题宝

题干

将一个半径为3dm，圆心角为

的扇形铁皮焊接成一个容积为V(dm³)的圆锥形无盖容器(忽略损耗).
(1)求V关于

的函数关系式
(2)当

为何值时，V取得最大值
(3)容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5dm的球?请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-19 10:17:23

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同类题1

如图，某机械厂要将长

的长方形铁皮

进行裁剪．已知点

的中点，点

上，裁剪时先将四边形

分别落在直线

），再沿直线

时，试判断四边形

的形状，并求其面积；
（2）若使裁剪得到的四边形

面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

同类题2

内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )

同类题3

在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高

同类题4

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．

（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

同类题5

已知一块半径为

的残缺的半圆形材料

，O为半圆的圆心，

，残缺部分位于过点

的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以

为斜边；如图乙，直角顶点

上，且另一个顶点

上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

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