题库 高中数学
题干
已知函数
，
，
．
（1）若
，求证：
（ⅰ）
在
的单调减区间上也单调递减；
（ⅱ）
在
上恰有两个零点；
（2）若
，记的两个零点为
，求证：
．
，，．（1）若
，求证：（ⅰ）
在的单调减区间上也单调递减；（ⅱ）
在上恰有两个零点；（2）若
，记的两个零点为，求证：．答案(点此获取答案解析）
在
处取得极大值，求函数
,
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
，
的单调性.
对
恒成立，求a的取值范围.
.
的单调区间与最值；
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
，证明
；
，求
的取值范围；并证明此时
的极值存在且与
无关.