刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列{
a
n
}，
a
n
≥0，
a
1
＝0，
，求证：当
n
∈
N
*
时，
a
n
<
a
n
＋
1
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 08:45:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
．数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在区间
是增函数；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，整数
．证明：
．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）试求S
1
，S
2
，S
3
，S
4
，并猜想S
n
的表达式；
（2）证明你的猜想.
同类题3
记
.
（1）求
的值；
（2）当
时，试猜想所有
的最大公约数，并证明.
同类题4
已知正项数列
满足
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，记数列
的前
n
项和为
T
n
，求证：
．
同类题5
设实数
，整数
，
．
(1)证明：当
且
时，
；
(2)数列
满足
，
，证明：
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，求证：当n∈N*时，an<an＋1.
．数列
满足
，
．
在区间
是增函数；
；
，整数
．证明：
．
的前
项和为
，且
，
.
.
的值；
时，试猜想所有
的最大公约数，并证明.
满足
．
，记数列
的前n项和为Tn，求证：
．
，整数
，
．
且
时，
；
满足
，
，证明：
.