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已知数列
，计算
，根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-12 03:12:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于数列
：
、
、
、
、
，若不改变
，仅改变
、
、
、
中部分项的符号（可以都不改变），得到的新数列
称为数列
的一个生成数列，如仅改变数列
、
、
、
、
的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：
、
、
、
、
.已知数列
为数列
的生成数列，
为数列
的前
项和.
（1）写出
的所有可能的值；
（2）若生成数列
的通项公式为
，求
；
（3）用数学归纳法证明：对于给定的
，
的所有可能值组成的集合为
.
同类题2
（1）已知数列
的通项公式：
，试求
最大项的值；
（2）记
，且满足（1），若
成等比数列，求
p
的值；
（3）如果
，
，
，且
p
是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数
n
，或者都满足
，
，或者都满足
，
．
同类题3
（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
．数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在区间
是增函数；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，整数
．证明：
．
同类题4
（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列
中，
.
（Ⅰ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式
成立的
的取值范围.
同类题5
“
”，在用数学归纳法证明上述恒等式的过程中，由
推导到
时，等式的右边增加的式子是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，计算
，根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
：
、
、
、
、
，若不改变
称为数列
、
、
、
、
的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：
、
、
的生成数列，
为数列
项和.
的所有可能的值；
，求
，
.
的通项公式：
，试求
，且满足（1），若
成等比数列，求p的值；
，
，
，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数n，或者都满足
，
，或者都满足
，
．
．数列
满足
，
．
在区间
是增函数；
；
，整数
．证明：
．
中，
.
，求数列
的通项公式；
成立的
的取值范围.
”，在用数学归纳法证明上述恒等式的过程中，由
推导到
时，等式的右边增加的式子是( )
