题库 高中数学
题干
在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第项的
倍，其中
．
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，且前项的算术平均数等于第项的倍，其中．（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，
.
，
，
的值；
满足
，
.
值;
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
中，
，当
时，
.
，
，
；
，都有
（
为常数）,那么这个数列叫做等积数列，
是等积数列，且
，公积为8，则
___.
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