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已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”．若把该结论推广到空间，则有结论：
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-29 01:43:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的（ ）
A．一条中线上的点，但不是重心
B．一条垂线上的点，但不是垂心
C．一条角平分线上的点，但不是内心
D．中心
同类题2
下面推理是类比推理的是（ ）
A．两条直线平行，则同旁内角互补，若
和
是同旁内角，则
B．某校高二有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此推测各班都超过50位团员
C．由平面三角形的面积
（其中
是三角形的周长，
是三角形内切圆的半径），推测空间中三棱锥的体积
（其中
是三棱锥的表面积，
是三棱锥内切球的半径）
D．一切偶数能被2整除，
是偶数，故
能被2整数
同类题3
已知
为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若
，则
；②若
，则
.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设
为三个不同的平面，__________.
同类题4
如图所示，在
中，
，
分别是边
，
上的点，则
，试在立体几何中写出类似的三棱锥性质的猜想，并予以证明
同类题5
半径为r的圆的面积S(r)＝
r
2
，周长C(r)＝2
r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(
r
2
)'＝2
r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：
______
；上式用语言可以叙述为
______
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
和
是同旁内角，则
（其中
是三角形的周长，
是三角形内切圆的半径），推测空间中三棱锥的体积
（其中
是三棱锥的表面积，
是偶数，故
为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若
，则
；②若
，则
.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设
为三个不同的平面，__________.
中，
，
分别是边
，
上的点，则
，试在立体几何中写出类似的三棱锥性质的猜想，并予以证明
r2，周长C(r)＝2