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已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”．若把该结论推广到空间，则有结论：
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-29 01:43:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．
A．①②③
B．①③
C．①
D．②③
同类题2
下列类比推理中,得到的结论正确的是（ ）
A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和
B．把
与
类比，则有
C．向量
的数量积运算与实数
的运算性质
类比，则有
D．把
与
类比，则有
同类题3
长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
A．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的半径为
B．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的表面积为
C．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的体积为
D．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的表面积为
同类题4
如图，在矩形
中，对角线
与两邻边所成的角分别为
，
，则
，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．
同类题5
通过圆与球的类比，由结论“半径为
r
的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2
r
2
”猜想关于球的相应结论为“半径为
R
的球的内接六面体中，______”．( )
A．长方体的体积最大，最大值为2
R
3
B．正方体的体积最大，最大值为3
R
3
C．长方体的体积最大，最大值为
D．正方体的体积最大，最大值为
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
与
类比，则有
的数量积运算与实数
的运算性质
类比，则有
与
类比，则有
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
的长方体的外接球的半径为
中，对角线
与两邻边所成的角分别为
，
，则
，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．
