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已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”．若把该结论推广到空间，则有结论：
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-29 01:43:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是边长为
的正
内的一点，
点到三边的距离分别为
，则
；类比到空间，设
是棱长为
的空间正四面体
内的一点，则
点到四个面的距离之和
=___________．
同类题2
半径为r的圆的面积s(r)=
，周长c(r)=2
，若将r看作
上的变量，则
=2
①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作
上的变量，请你写出类似于①的式子________________．②该式可用文字语言叙述为_____________________
同类题3
在
中，若
，则
的外接圆半径
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
两两垂直，
，则四面体
的外接球半径
______________
．
同类题4
如下边两个图所示，在
中，
，其中
，
，
分别为角
，
，
的对边，在四面体
中，
，
，
，
分别表示
，
，
，
的面积，
，
，
依次表示面
，面
，面
与底面
所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________．
同类题5
类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题“__________”，这个类比命题的真假性是__________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
是边长为
的正
内的一点，
，则
；类比到空间，设
内的一点，则
=___________．
，周长c(r)=2
，若将r看作
上的变量，则
=2
中，若
，则
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
两两垂直，
，则四面体
中，
，其中
，
，
分别为角
，
，
的对边，在四面体
中，
，
，
，
分别表示
，
，
，
，
，
依次表示面
，面
，面
与底面
所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________．