题库 高中数学
题干
如图，在矩形
中，对角线
与两邻边所成的角分别为
，
，则
，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．
中，对角线与两邻边所成的角分别为，，则，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．答案(点此获取答案解析）
中，对角线与两邻边所成的角分别为，，则，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2
.把它类比到空间，则三棱锥中的类似结论为______________________________________.
中任意一条直线可以用一次方程
：
来表示，若
轴，则
；若
轴，则
.类似地，空间直角坐标系
中任意一个平面可以用一次方程
来表示，若
平面
