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设
，
，
， ，
，
则
___
___．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-05-27 03:44:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
（1）求数列
的前三项
；
（2）猜想数列
的通项公式
，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意
都有
．
同类题2
已知数列
，从中选取第
项、第
项、…、第
项
，若
，则称新数列
为
的长度为
的递增子列．规定：数列
的任意一项都是
的长度为1的递增子列．
（Ⅰ）写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；
（Ⅱ）已知数列
的长度为
的递增子列的末项的最小值为
，长度为
的递增子列的末项的最小值为
.若
，求证：
；
（Ⅲ）设无穷数列
的各项均为正整数，且任意两项均不相等.若
的长度为
的递增子列末项的最小值为
，且长度为
末项为
的递增子列恰有
个
，求数列
的通项公式．
同类题3
如下图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n（n∈N
*
）行，在这些数中非1的数字之和是
________________．
同类题4
是否存在常数
使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
，数列
满足
，
．
（1）求
；
（2）猜想数列
的通项，并用数学归纳法予以证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，
，
， ，
，
___ ___．
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
；
，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意
．
，从中选取第
项、第
项、…、第
项
，若
，则称新数列
为
的递增子列．规定：数列
的递增子列的末项的最小值为
，长度为
的递增子列的末项的最小值为
.若
，求证：
；
的递增子列末项的最小值为
，且长度为
个
，求数列
使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
，数列
满足
，
．
；