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高中数学
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设
,令
.
(1)写出
的值,并猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-12 09:13:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
a
＞0，
f
(
x
)＝
，令
a
1
＝1，
a
n
＋
1
＝
f
(
a
n
)，
n
∈N
*
.
(1)写出
a
2
，
a
3
，
a
4
的值，并猜想数列{
a
n
}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论．
同类题2
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列
的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
同类题3
用数学归纳法证明
（
）时，从“
到
”左边需增乘的代数式为（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
用数学归纳法证明：“
…
即
，其中
，且
”时，第一步需验证的不等式为：“______.”
同类题5
某个命题与自然数
n
有关，如果当
（
）时该命题成立，则可得
时该命题也成立，若已知
时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）
（1）
时，该命题不成立；
（2）
时，该命题不成立；
（3）
时，该命题可能成立；
（4）
时，该命题可能成立也可能不成立，但若
时命题成立，则对任意
，该命题都成立.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
,令
.
的值,并猜想数列
的通项公式;
，令a1＝1，an＋1＝f(an)，n∈N*.
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
的解析式;
，并由此猜想出数列
（
）时，从“
到
”左边需增乘的代数式为（）
…
即
，其中
，且
”时，第一步需验证的不等式为：“______.”
（
）时该命题成立，则可得
时该命题也成立，若已知
时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）
时，该命题不成立；
时，该命题不成立；
时，该命题可能成立；
，该命题都成立.