题库 高中数学
题干
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出：
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．答案(点此获取答案解析）
＋S
＋S
.将此结论类比到空间四面体：设四面体
的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（ ）
，外接圆面积为
，则
.推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
__________.
