题库 高中数学
题干
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出：
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．答案(点此获取答案解析）
中，若
，则
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
两两垂直，
，则四面体
的性质
类比得到空间向量
，
可类比得到向量平行的传递性：
，
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
，此四边形内任一点
到第
，若
，则
；根据以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到
，若
，则
．
的平面凸四边形的第
条边的边长为
，此四边形内在一点
到第
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到第
,若
,
（ ）.
