题库 高中数学
题干
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；
（3）猜想的表达式，并写出推导过程．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．（1）求出
，，，的值；（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；（3）猜想
的表达式，并写出推导过程．答案(点此获取答案解析）
表示第n组中所有数的和，那么
等于 （ ）
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
，
，
，
；
，且对于任意的实数
，
有
，又
，则
______．
，
，
，
，
，可以得出的一般结论是（ ）
纸是生活中最常用的纸规格.
系列的纸张规格特色在于：①
、
、
、…、
，所有尺寸的纸张长宽比都相同.②在
这一特殊比例，所以具备这种特性.已知
）.那么