一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．（1）求出，，_刷题宝

题干

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第

步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为

．

（1）求出

，

，

，

的值；
（2）利用归纳推理，归纳出

与

的关系式；
（3）猜想

的表达式，并写出推导过程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-29 03:55:17

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同类题1

同类题2

已知点的序列A_n(x_n,0),n∈N^*,其中x₁=0,x₂=a(a>0),A₃是线段A₁A₂的中点,A₄是线段A₂A₃的中点,……,A_n是线段A_n-2A_n-1的中点,……
(1)写出x_n与x_n-1,x_n-2之间的关系式(n≥3);
(2)设a_n=x_n+1-x_n,计算a₁,a₂,a₃,由此推测数列{a_n}的通项公式,并加以证明.

同类题3

数列{2ⁿ﹣1}的前n项1，3，7，…，2ⁿ﹣1组成集合

（n∈N^*），从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记S_n=T₁+T₂+…+T_n，例如当n=1时，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；当n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7，试写出S_n=__.

同类题4

观察下表中的数字排列规律,第n行（

）第2个数是__________.

同类题5

已知数对按如下规律排列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是_________．

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