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已知数列
的前
项和
，而
，通过计算
，猜想
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-03-28 01:34:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f (x)＝
(x＞0)，观察：f
1
(x)＝f (x)＝
， f
2
(x)＝f (f
1
(x))＝
，f
3
(x)＝f (f
2
(x))＝
，f
4
(x)＝f (f
3
(x))＝
……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N
*
，n≥2时，f
n
(x)＝f (f
n
－1
(x))＝
.
同类题2
已知
为线段
（所在的直线）外一个定点，记
（1）若
是线段
的三等分点，试用
表示
；
（2）若线段
上有若干个等分点，能得到什么结论？请证明你的结论.（注：根据结论的一般性程度予以不同得分）
同类题3
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
，
，
，则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则
（ ）
A．48
B．63
C．99
D．120
同类题4
数列
，
的前
项和分别为
，
，且
，
.
（1）当
时，计算
与
的值，并猜想
时，
与
的大小关系；
（2）证明：
.
同类题5
数列
的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列
为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列
的前
项和为
，则
；
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
的前
项和
，而
，通过计算
，猜想
=（ ）
(x＞0)，观察：f1(x)＝f (x)＝
，f3(x)＝f (f2(x))＝
，f4(x)＝f (f3(x))＝
……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*，n≥2时，fn(x)＝f (fn－1(x))＝ .
为线段
（所在的直线）外一个定点，记
是线段
表示
；
，
，
，
，则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则
（ ）
，
的前
项和分别为
，
，且
，
.
时，计算
与
的值，并猜想
时，
.
的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列
项和为
，则
；
．