题库 高中数学
题干
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
（1）从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
（3）证明这个结论.
①
； ②
；③
；④
；⑤
（1）从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
（3）证明这个结论.
答案(点此获取答案解析）
，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
___________.
项和为
，则
等于( ) 
，33＝
，43＝
……，若m3的“分裂”中有一个数是2 017，则m＝( )