题库 高中数学
题干
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
（1）从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
（3）证明这个结论.
①
； ②
；③
；④
；⑤
（1）从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
（3）证明这个结论.
答案(点此获取答案解析）
表示不大于x的最大整数，设函数
，得到下列结论：结论1：当
时，
；结论2：当
时，
；结论3：当
时，
，···，照此规律，结论5：当______时，
.
，二维测度（面积）
；三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
___________.
展开式中，系数最大项是________.
＋2(n∈N*)．