题库 高中数学
题干
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
（1）从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
（3）证明这个结论.
①
； ②
；③
；④
；⑤
（1）从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
（3）证明这个结论.
答案(点此获取答案解析）
…，则可归纳出式子为（ ）
，an+1＝an
，则a2019＝_____
的通项公式
N*），记
， 通过计算
的值，由此猜想
（ ）
，二维测度(面积)
；三维空间中球的二维测度(表面积)
，三维测度(体积)
.若四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
（ ）
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
，数列
的前
，求证：
.