刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
为等比数列，
，则
，若
为等差数列，
，则
的类似结论为 （ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-04-18 09:44:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列推理是类比推理的是（ ）
A．
，
为定点，动点
满足
，则
点的轨迹为椭圆
B．由
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
C．由圆
的面积
，猜想出椭圆
的面积
D．以上均不正确
同类题2
在等差数列
中，
是其前
项的和．
（1）证明：
成等差数列；
（2）结合（1）的结论及其证明过程，在正项等比数列
中写出类似的结论，并给出证明．
同类题3
斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，
，在数学上，斐波纳契数列
定义为：
，
，
，斐波纳契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据
可得
，所以
，类比这一方法，可得
A．714
B．1870
C．4895
D．4896
同类题4
明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有
，
，
．据此，可得正项等比数列
中，
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，若存在正整数
m
，
n
(
m
<
n
)，使得
S
m
＝
S
n
，则
S
m
＋
n
＝0.类比上述结论，设正项等比数列{
b
n
}的前
n
项积为
T
n
，若存在正整数
m
，
n
(
m
<
n
)，使得
T
m
＝
T
n
，则
T
m
＋
n
等于( )
A．0
B．1
C．
m
＋
n
D．
mn
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
等差、等比数列中的类比推理
为等比数列，
，则
，若
为等差数列，
，则
，
为定点，动点
满足
，则
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
的面积
，猜想出椭圆
的面积
中，
是其前
项的和．
成等差数列；
中写出类似的结论，并给出证明．
，在数学上，斐波纳契数列
定义为：
，
，
，斐波纳契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据
，所以
，类比这一方法，可得
，
，
．据此，可得正项等比数列
中，
（ ）
