题库 高中数学
题干
若等差数列
的首项为
公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前项的积为
，则_____．
的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则_____．答案(点此获取答案解析）
中，若
，则
．
成立” ．
中，若
，_________________________” ．
，在数学上，斐波纳契数列
定义为：
，
，
，斐波纳契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据
，所以
，类比这一方法，可得
是等差数列，则通项为
的数列
也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若
，则通项为
____________的数列
中，若
，则等式
恒成立；运用类比思想方法，可知在等比数列
中，若
，则与此相应的等式_________________恒成立.
的公差为
，前
项和为
，则数列
为等差数列，公差为
，类似地，若各项均为正数的等比数列
的公比为
，前
，则等比数列
的公比为（ ）
相关知识点