题库 高中数学
题干
.面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量
的性质
类比得到复数z的性质
；
③方程
有两个不同实数根的条件是
可以类比得到：方程
有两个不同复数根的条件是；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是 ( )
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量
的性质类比得到复数z的性质；③方程
有两个不同实数根的条件是 可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是 ( )
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
答案(点此获取答案解析）
，规定
.例如：若函数
，则有
.已知函数
，则方程
的解集是（ ）
，
，
，
为三角形三边长，
为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）
（
为四面体的高）
（其中
，
，
，
分别为四面体四个面的面积，
，则球心
为有理数集，
为实数集，
为复数集）：①“若
，则
”类比推出“若
，则
，则复数
且
”类比推出“若
，则复数
且
”类比推出“若
＝2·
，
＝3·
,
＝4·
,…．若
＝8·
均为正实数），类比以上等式，可推测
＝
的两个根分别为
，
，则方程可写成
，即
．容易发现：
，
．设一元三次方程
的三个非零实根分别为
，以下正确命题的序号是（ ）
；②
；③
；④
．