题库 高中数学
题干
定义变换
将平面内的点
变换到平面内的点
；若曲线
经变换后得到曲线
，曲线经变换后得到曲线
，…，依次类推，曲线
经变换后得到曲线
，当
时，记曲线与
、
轴正半轴的交点为
和
，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点
；③对任意的，曲线均在矩形
（含边界）的内部，其中
的坐标为
；④记矩形的面积为
，则
；其中所有正确结论的序号是_______.
将平面内的点变换到平面内的点；若曲线经变换后得到曲线，曲线经变换后得到曲线，…，依次类推，曲线经变换后得到曲线，当时，记曲线与、轴正半轴的交点为和，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点；③对任意的，曲线均在矩形（含边界）的内部，其中的坐标为；④记矩形的面积为，则；其中所有正确结论的序号是_______.答案(点此获取答案解析）
上任意点
与两个定点
和点
连线的斜率之和等于2，则关于曲线
外
满足
就是其中之一（如图），给出下列三个结论：
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
.
到两定点
距离乘积为常数
的动点
的轨迹，以下结论正确的是_________.
轴有且只有两个交点；
轴对称；
的面积不大于8.
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
. 点
为圆
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
和
分别交曲线
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
相关知识点