题库 高中数学
题干
定义变换
将平面内的点
变换到平面内的点
；若曲线
经变换后得到曲线
，曲线经变换后得到曲线
，…，依次类推，曲线
经变换后得到曲线
，当
时，记曲线与
、
轴正半轴的交点为
和
，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点
；③对任意的，曲线均在矩形
（含边界）的内部，其中
的坐标为
；④记矩形的面积为
，则
；其中所有正确结论的序号是_______.
将平面内的点变换到平面内的点；若曲线经变换后得到曲线，曲线经变换后得到曲线，…，依次类推，曲线经变换后得到曲线，当时，记曲线与、轴正半轴的交点为和，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点；③对任意的，曲线均在矩形（含边界）的内部，其中的坐标为；④记矩形的面积为，则；其中所有正确结论的序号是_______.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
、
在直线
上，线段
的中点是坐标原点，且双曲线经过点
．
；②
；③
．请推理判断哪个是等轴双曲线
建一座码头，向
、
两地转运货物．经测算，从
、从
修建公路的费用都是每单位长度
万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
，则曲线
（ ）
轴对称
轴对称
轴对称
围成封闭区域的直径是________.
的方程
，给出下列
个结论：
和
为焦点的椭圆的一部分；
轴、
轴、坐标原点
对称；
在曲线
，
；
．
相关知识点