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高中数学
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若数列
是等差数列,对于
,则数列
也是等差数列,类比上述性质,若数列
是各项都为正数的等比数列,对于
,则
=_________ 时,数列
也是等比数列.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-04-28 10:14:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
记等差数列
得前
n
项和为
,利用倒序相加法的求和办法,可将
表示成首项
,末项
与项数的一个关系式,即
;类似地,记等比数列
的前
n
项积为
,
,类比等差数列的求和方法,可将
表示为首项
,末项
与项数的一个关系式,即公式
______ .
同类题2
已知
,且
,由“若
是等差数列,则
”可以得到“若
是等比数列,则
”用的是( )
A.归纳推理
B.演绎推理
C.类比推理
D.数学证明
同类题3
定义变换
将平面内的点
变换到平面内的点
;若曲线
经变换
后得到曲线
,曲线
经变换
后得到曲线
,…,依次类推,曲线
经变换
后得到曲线
,当
时,记曲线
与
、
轴正半轴的交点为
和
,某同学研究后认为曲线
具有如下性质:①对任意的
,曲线
都关于原点对称;②对任意的
,曲线
恒过点
;③对任意的
,曲线
均在矩形
(含边界)的内部,其中
的坐标为
;④记矩形
的面积为
,则
;其中所有正确结论的序号是_______.
同类题4
若数列
是等差数列,
,则数列
也为等差数列,类比这一性质可知,若
是正项等比数列,且
也是等比数列,则
的表达式应为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法.比如,若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列,则有
,
,
.据此,可得正项等比数列
中,
( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
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等差、等比数列中的类比推理