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数列
中，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-08 08:44:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为__________．
同类题2
设
，
（其中a＞0，且a≠1）．
（1）请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；
（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．
同类题3
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①
；②
；③
.
（1）请从以上三个式子中任选一个，根据
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.
同类题4
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
…
…
根据上述分解规律，若
，
的分解中最小的正整数是21，则
.
同类题5
数列
中，
a
1
=1，S
n
表示前n项和，且S
n
，S
n+1
，2S
1
成等差数列，通过计算S
1
，S
2
，S
3
，猜想S
n
= （ ）
A．
B．
C．
D．2－
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
中，
.
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
，则此数列的项数为__________．
，
（其中a＞0，且a≠1）．
；②
；③
.
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
…
…
，
的分解中最小的正整数是21，则
.
中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想Sn= （ ）
