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中,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-08 08:44:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列式子:1
3
=1
2
,1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=6
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
,…,根据以上式子可猜想:1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
同类题2
1,4,9,16……这些数可以用图1中的点阵表示,古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数,记第
个数为
.在图2的杨辉三角中,第
行是
展开式的二项式系数
,
,…,
,记杨辉三角的
前
行所有数之和
为
.
(1)求
和
的通项公式;
(2)当
时,比较
与
的大小,并加以证明.
同类题3
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第
个三角形数为
,记第
个
边形数为
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数:
;正方形数:
;五边形数:
;六边形数:
,…,由此推测
__________.
同类题4
观察下列各式:
,…,
照此规律,则
的值为( )
A.123
B.132
C.76
D.28
同类题5
观察下列算式:
……
若某数
按上述规律展开后,发现等式右边含有“
”这个数,则
__________.
相关知识点
推理与证明
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