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数列中,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-08 08:44:26

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同类题1

观察下列式子:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据以上式子可猜想:13+23+33+…+n3=____________.

同类题2

1,4,9,16……这些数可以用图1中的点阵表示,古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数,记第个数为.在图2的杨辉三角中,第行是展开式的二项式系数,,…,,记杨辉三角的前行所有数之和为.

(1)求和的通项公式;
(2)当时,比较与的大小,并加以证明.

同类题3

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为,记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:
三角形数:;正方形数:;五边形数:;六边形数:,…,由此推测__________.

同类题4

观察下列各式:
,…,
照此规律,则的值为(   )
A.123B.132C.76D.28

同类题5

观察下列算式:




……
若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则__________.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
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