刷题首页
题库
高中数学
题干
记等差数列
得前
n
项和为
,利用倒序相加法的求和办法,可将
表示成首项
,末项
与项数的一个关系式,即
;类似地,记等比数列
的前
n
项积为
,
,类比等差数列的求和方法,可将
表示为首项
,末项
与项数的一个关系式,即公式
______ .
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2013-06-24 03:11:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
记等差数列
的前
项和
,利用倒序求和的方法得:
;类似的,记等比数列
的前
项的积为
,且
,试类比等差数列求和的方法,可将
表示成首项
,末项
与项数
的一个关系式,即公式
_______________
.
同类题2
下面给出了四个类比推理:
①
为实数,若
则
;类比推出:
为复数,若
则
.
② 若数列
是等差数列,
,则数列
也是等差数列;类比推出:若数列
是各项都为正数的等比数列,
,则数列
也是等比数列.
③ 若
则
; 类比推出:若
为三个向量,则
.
④ 若圆的半径为
,则圆的面积为
;类比推出:若椭圆的长半轴长为
,短半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中,结论正确的是( )
A.① ②
B.② ③
C.① ④
D.② ④
同类题3
若数列
为等差数列,定义
,则数列
也为等差数列.类比上述性质,若数列
为等比数列,定义数列
______,则数列
也为等比数列.
同类题4
已知数列
是公差为
的等差数列,其前
项和为
,并有
=
+
+
;那么,对于公比为
的等比数列
,设其前
项积为
,则
,
,
及
满足的一个关系式是
.
同类题5
在等比数列
中,若前
项之积为
,则有
,那么在等差数列
中,若前
项之和为
,用类比的方法得到的结论是__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
等差、等比数列中的类比推理