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明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法.比如,若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列,则有
,
,
.据此,可得正项等比数列
中,
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-29 11:23:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若
是等差数列,
是互不相等的正整数,有正确的结论:
,类比上述性质,相应地,若等比数列
,
是互不相等的正整数,有
同类题2
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式
中“
”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
.类比上述过程,则
A.
B.
C.
D.
同类题3
观察下列式子:1,
,
,
,…,由以上可推测出一个一般性结论:对于
,则
__________.
同类题4
在等差数列
中,若
,则有等式
成立,类比上述性质,相应地:在等比数列
中,若
,则有等式________________________________成立.
同类题5
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若存在正整数
m
,
n
(
m
<
n
),使得
S
m
=
S
n
,则
S
m
+
n
=0.类比上述结论,设正项等比数列{
b
n
}的前
n
项积为
T
n
,若存在正整数
m
,
n
(
m
<
n
),使得
T
m
=
T
n
,则
T
m
+
n
等于( )
A.0
B.1
C.
m
+
n
D.
mn
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