题库 高中数学
题干
三角形面积为
，
，
，
为三角形三边长，
为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）
，，，为三角形三边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）A． |
B． |
C． （ 为四面体的高） |
D． （其中 ， ， ， 分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径，设四面体的内切球的球心为 ，则球心到四个面的距离都是） |
答案(点此获取答案解析）
为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若
，则
；②若
，则
.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设
为三个不同的平面，__________.
中，
，
，
，则
的外接圆半径为
，将此结论类比到空间，得到类似的结论为:四面体
中，
，
，
，设
，
,
，则四面体
的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值
。类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出证明。
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为