在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

在平面内，点

到直线

的距离公式为

，通过类比的方法，可求得在空间中，点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-08-19 12:37:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

内切圆半径为

，三边长为

，根据类比思想，若四面体内切球半径为

，四个面的面积为

，则四面体的体积为_______________________

同类题2

通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r²”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，______”．(　　)

A．长方体的体积最大，最大值为2R³

B．正方体的体积最大，最大值为3R³

C．长方体的体积最大，最大值为

D．正方体的体积最大，最大值为

同类题3

半径为r的圆的面积S(r)＝

r²，周长C(r)＝2

r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(

r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：______；上式用语言可以叙述为______．

同类题4

Rt△ABC中，∠BAC＝90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²＝BC²成立．直角四面体P﹣ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△0AB，△0BC，△0CA的面积分别记为S₁，S₂，S₃，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P﹣ABC中可得到正确结论_____.（写出一个正确结论即可）

同类题5

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出：

，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S₁、S₂，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S₀与S₁、S₂的关系是____．

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