题库 高中数学
题干
我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
．通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式为．通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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、内切圆半径为
、面积为
，则有
.根据类比思想，若四面体的表面积为
，则有
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
，平面上两点间距离公式为
”，类比推出“空间内两点间的距离公式为
“；
”类比推出“向量中的运算
上点
处的切线方程为
”，类比推出“椭圆
上点
”.
的通项公式为
的圆的面积
，则单位圆的面积
，推测空间直角坐标系中球的方程为
三点共线的充要条件是：对于平面内任一点
，有且只有一对实数
，满足向量关系式
，且
.类比以上结论，可得到在空间中，
四点共面的充要条件是：对于平面内任一点
满足向量关系式