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已知
,我们知道
成立.
(1)求证:
;
(2)同理我们也可以证明出
.由上述几个不等式,请你猜测一个与
和
有关的不等式,并用数学归纳法证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-25 03:09:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某班级共派出
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生倪某为领队.入场时,领队男生倪某必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有
种排法;入场后,又需从男生(含男生倪某)和女生中各选一名代表到主席台服务,共有
种选法.(1)试求
和
; (2)判断
和
的大小(
),并用数学归纳法证明.
同类题2
把圆分成
个扇形,设用4种颜色给这些扇形染色,每个扇形恰染一种颜色,并且要求相邻扇形的颜色互不相同,设共有
种方法.
(1)写出
,
的值;
(2)猜想
,并用数学归纳法证明.
同类题3
是否存在常数
使得等式
对一切正整数
都成立?若存在,求出
值,并用数学归纳法证明你的结论;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知2条直线将一个平面最多分成4部分,3条直线将一个平面最多分成7部分,4条直线将一个平面最多分成11部分,
;
条直线将一个平面最多分成
个部分(
)
(1)试猜想:
个平面最多将空间分成多少个部分(
)?
(2)试证明(1)中猜想的结论.
同类题5
已知集合
并且
.定义
(例如:
).
(1)若
,
,集合
A
的子集
N
满足:
,且
,求出一个符合条件的
N
;
(2)已知集合
满足:
,
,其中
为给定的常数,求
的取值范围.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法