题库 高中数学
题干
已知2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，
；
条直线将一个平面最多分成
个部分(
)
（1）试猜想：个平面最多将空间分成多少个部分(
)?
（2）试证明（1）中猜想的结论.
；条直线将一个平面最多分成个部分()（1）试猜想：
个平面最多将空间分成多少个部分()?（2）试证明（1）中猜想的结论.
答案(点此获取答案解析）
为
的各位数字之和（
），如
，则
，则
____________.
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）.
，
，
及
，
，
；
，使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.