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已知2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，
；
条直线将一个平面最多分成
个部分(
)
（1）试猜想：个平面最多将空间分成多少个部分(
)?
（2）试证明（1）中猜想的结论.
；条直线将一个平面最多分成个部分()（1）试猜想：
个平面最多将空间分成多少个部分()?（2）试证明（1）中猜想的结论.
答案(点此获取答案解析）
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）.
，
，
及
，
，
；
并且
．定义
（例如：
）．
，
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
，
的值；
，并用数学归纳法证明．