题库 高中数学
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已知2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，
；
条直线将一个平面最多分成
个部分(
)
（1）试猜想：个平面最多将空间分成多少个部分(
)?
（2）试证明（1）中猜想的结论.
；条直线将一个平面最多分成个部分()（1）试猜想：
个平面最多将空间分成多少个部分()?（2）试证明（1）中猜想的结论.
答案(点此获取答案解析）
并且
．定义
（例如：
）．
，
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．
，使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，我们知道
成立.
；
.由上述几个不等式，请你猜测一个与
和
有关的不等式，并用数学归纳法证明.
，记
，当
时，
.
在
上为增函数；
，判断
在
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.