题库 高中数学
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已知2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，
；
条直线将一个平面最多分成
个部分(
)
（1）试猜想：个平面最多将空间分成多少个部分(
)?
（2）试证明（1）中猜想的结论.
；条直线将一个平面最多分成个部分()（1）试猜想：
个平面最多将空间分成多少个部分()?（2）试证明（1）中猜想的结论.
答案(点此获取答案解析）
使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
，我们知道
成立.
；
.由上述几个不等式，请你猜测一个与
和
有关的不等式，并用数学归纳法证明.
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有
种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有
种选法.（1）试求
； （2）判断
和
），并用数学归纳法证明.
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）.
，
，
及
，
，
；