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用数学归纳法证明：
当
n
≥2，
n
∈N
*
时，(1－
)(1－
)(1－
)…(1－
)＝
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 04:33:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用数学归纳法证明等式
时，第一步验证
时，左边应取的项是
．
同类题2
已知函数
，设
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的结论.
同类题3
对于不等式
<
n+
1(
n
∈N
*
),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当
n
=1时,
<1
+
1 ,不等式成立;
(2)假设当
n
=
k
(
k
∈N
*
)时,不等式成立,有
<
k+
1,即
k
2
+k
<(
k+
1)
2
,则当
n
=
k+
1时,
=
<
=
=(
k+
1)
+
1,所以当
n
=
k+
1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②
n
=1的验证不正确;③
n
=
k
的归纳假设不正确;④从
n
=
k
到
n
=
k+
1的推理不正确.
同类题4
已知数列
中，
，
.
（1）写出
的值，猜想数列
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.
同类题5
设集合
，集合
，集合
中满足条件 “
”的元素个数记为
.
（1）求
和
的值；
(2)当
时，求证：
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
)(1－
)(1－
)…(1－
)＝
.
时，第一步验证
时，左边应取的项是 ．
，设
为
的导数，
.
；
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
<1+1 ,不等式成立;
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
中，
，
.
的值，猜想数列
，集合 
，集合
中满足条件 “
”的元素个数记为
.
和
的值；
时，求证：
.