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高中数学
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用数学归纳法证明：
当
n
≥2，
n
∈N
*
时，(1－
)(1－
)(1－
)…(1－
)＝
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 04:33:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
到
时，不等式的左边增加的项数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在用数学归纳法证明：当
＞-1，
，
时求证
＞
，由
时不等式成立，推证
的情形时，应该给
时不等式左边（ ）
A．加
B．减
C．乘以
D．除以
同类题3
某个命题与正整数有关，如果当
时命题成立，那么可推得当
时命题也成立。现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得
A．当n=7时该命题不成立
B．当n=7时该命题成立
C．当n=9时该命题不成立
D．当n=9时该命题成立
同类题4
用数学归纳法证明
能被31整除的过程中，当
时，原式为______.
同类题5
设
为虚数单位，
为正整数．
（1）证明：
（2）结合等式
， 证明：
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
)(1－
)(1－
)…(1－
)＝
.
的过程中，由
到
时，不等式的左边增加的项数为（ ）
＞-1，
，
时求证
＞
，由
时不等式成立，推证
的情形时，应该给
时命题成立，那么可推得当
时命题也成立。现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得
能被31整除的过程中，当
时，原式为______.
为虚数单位，
为正整数．
， 证明：
.