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高中数学
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已知数列
满足
，
.
（1）求
、
，
；
（2）猜想出通项公式
，并用数学归纳法加以证明.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 05:11:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知由自然数组成的
元集合
，非空集合
,且对任意的
，都有
.
(1)当
时，求所有满足条件的集合
;
(2)当
时，求所有满足条件的集合
的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该集合的元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合
的交替和是
，集合
的交替和为
.当
时，求所有满足条件的集合
的“交替和”的总和.
同类题2
已知整数对的序列为
，
，
，
，
，
，
，
，（
），
，
，
，…，则第70个数对是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去……
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
同类题4
观察下列各式：
…，根据以上规律，则
（ ）
A．123
B．76
C．47
D．40
同类题5
如图，表
n
是(2
n
﹣1)×(2
n
﹣1)的方阵，最外层数字是
n
﹣1，由外而内每层数字递减1，最中心数字为0.表1的各数之和为0，表2的各数之和为8，表3的各数之和为40，则表6的各数之和为（ ）
A．420
B．440
C．460
D．480
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
数学归纳法
满足
，
.
、
，
；
，并用数学归纳法加以证明.
元集合
，非空集合
,且对任意的
，都有
.
时，求所有满足条件的集合
;
时，求所有满足条件的集合
的交替和是
，集合
的交替和为
.当
时，求所有满足条件的集合
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，（ 
），
， 
， 
，…，则第70个数对是（ ）
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子 
…，根据以上规律，则
（ ）