题库 高中数学
题干
在△ABC中，D为边BC的中点，则
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题___
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题答案(点此获取答案解析）
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
的内切圆周长为
，外接圆周长为
，则
.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体
的内切球表面积为
，外接球表面积为
，则
__________．
LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是
，我们把集合
，记作
，例如：
，
，则有
，
，若
中有2个元素，
中有3个元素，则
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
