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《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列:列出“全步”(整数部分)及诸分子分母,以最下面的分母遍乘各分子和“全步”,各自以分母去约其分子,将所得能通分之分数进行通分约简,又用最下面的分母去遍乘诸(未通者)分子和以通之数,逐个照此同样方法,直至全部为整数,例如:
及
时,如图:
记
为每个序列中最后一列数之和,则
为( )
A.1089
B.680
C.840
D.2520
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-09-14 03:33:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列推理过程不是演绎推理的是( )
①一切奇数都不能被2整除,2019是奇数,2019不能被2整除;
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方;
③在数列
中,
,由此归纳出
的通项公式;
④由“三角形内角和为
”得到结论:直角三角形内角和为
.
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④
同类题2
对于自然数方幂和
,
,
,求和方法如下:
,
,
…
,
将上面各式左右两边分别相加,就会有
,解得
,类比以上过程可以求得
,
且与
无关,则
的值为__________.
同类题3
在
中,不等式
成立;在凸四边形ABCD中,
不等式
成立;在凸五边形ABCDE中,不等式
成立,…,依此类推,在凸
n
边形
中,不等式
_____
成立.
同类题4
在如图的数表中,仅列出了前6行,照此排列规律还可以继续排列下去,则数表中第
(
)行左起第3个数为_______。
同类题5
已知等式:sin
2
5°+cos
2
35°+sin 5°cos 35°=
,
sin
2
15°+cos
2
45°+sin 15°cos 45°=
,sin
2
30°+cos
2
60°+sin 30°·cos 60°=
,…,由此归纳出对任意角度
θ
都成立的一个等式,并予以证明.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理