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观察下列式子：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据以上式子可猜想：1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-31 07:54:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知一列数按如下规律排列，1，3，-2，5，-7，12，-19，31，…，则第9个数是( )
A．50
B．42
C．-50
D．-42
同类题2
将长度为
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
的最大值为3；当
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
的最大值为4．则：
（1）当
时，
的最大值为________；
（2）当
时，
的最大值为________．
同类题3
观察下列各式：
，
，
，
，
，
，…，则
_________
同类题4
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第
行，第
列的数记为
，比如
，
，
，若
，则
（ ）
A．72
B．71
C．66
D．65
同类题5
已知数列
（其中第一项是
，接下来的
项是
，再接下来的
项是
，依此类推）的前
项和为
，下列判断：
①
是
的第
项；②存在常数
，使得
恒成立；③
；④满足不等式
的正整数
的最小值是
.
其中正确的序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．①③④
D．②③④
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，
，
，
，
，
，
，…，则
_________
行，第
列的数记为
，比如
，
，
，若
，则
（ ）
（其中第一项是
，接下来的
项是
，再接下来的
项是
，依此类推）的前
项和为
，下列判断：
是
的第
项；②存在常数
，使得
恒成立；③
；④满足不等式
的正整数
.