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高中数学
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观察下列式子：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据以上式子可猜想：1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-31 07:54:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，则
（ ）．
A．1
B．2019
C．
D．
同类题2
设数列
的前
项和为
，已知
，猜想
__________．
同类题3
将长度为
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
的最大值为3；当
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
的最大值为4．则：
（1）当
时，
的最大值为________；
（2）当
时，
的最大值为________．
同类题4
一个类似杨辉三角形的数阵：则第九行的第二个数为__________．
同类题5
从标有数字
，
，
，
（
，且
，
，
，
）的四个小球中任选两个不同的小球，将其上的数字相加，可得4种不同的结果；将其上的数字相乘，可得3种不同的结果，那么这4个小球上的不同的数字恰好有__________个；试写出满足条件的所有组
，
，
，
__________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
称为“斐波那契数列”，则
（ ）．
的前
项和为
，已知
，猜想
__________．
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，
，
，
，
（
，且
）的四个小球中任选两个不同的小球，将其上的数字相加，可得4种不同的结果；将其上的数字相乘，可得3种不同的结果，那么这4个小球上的不同的数字恰好有__________个；试写出满足条件的所有组