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高中数学
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观察下列式子：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据以上式子可猜想：1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-31 07:54:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}中，
a
1
＝1，
n
≥2时，
a
n
＝
a
n
－
1
＋2
n
－1，依次计算
a
2
，
a
3
，
a
4
后，猜想
a
n
的表达式是（ ）
A．
a
n
＝3
n
－1
B．
a
n
＝4
n
－3
C．
a
n
＝
n
2
D．
a
n
＝3
n
－
1
同类题2
以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》书里就岀现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形.它出现要比杨辉迟393年.那么，第19行第18个数是_____________________.
同类题3
已知
，由不等式
，
，
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
______．
同类题4
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，记为数列{a
n
}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b
n
}，可以推测：（Ⅰ）
是数列
中的第
项；（Ⅱ）
=
．（用n表示）
同类题5
下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：
（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；
（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为
，试猜想
之间的数量关系（不要求证明）.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，由不等式
，
，
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
______．
是数列
中的第 项；（Ⅱ）
= ．（用n表示）
，试猜想