刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
则推测
（）
A．109
B．1033
C．199
D．29
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-31 07:54:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给出以下四个式子：
①
；
②
；
③
；
④
.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
同类题2
如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：
原点处标数字0，记为
；点
处标数字1，记为
；
点
处标数字0，记为
；点
处标数字-1，记为
；
点
处标数字-2，记为
；点
处标数字-1，记为
；
点
处标数字0，记为
；点
处标数字1，记为
；
…
以此类推，格点坐标为
的点处所标的数字为
（
，
均为整数），记
，则
__________．
同类题3
观察以下等式：
1
3
＝1
2
1
3
+2
3
＝（1+2）
2
1
3
+2
3
+3
3
＝（1+2+3）
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
＝（1+2+3+4）
2
（1）请用含
n
的等式归纳猜想出一般性结论，并用数学归纳法加以证明．
（2）设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
＝
n
3
+
n
，求
S
10
．
同类题4
请阅读下列材料：若两个正实数a
1
，a
2
满足
，那么
.
证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
.
根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为
.（不必证明）
同类题5
观察下列式子：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据以上式子可猜想：1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
则推测
（）
；
；
；
.
；点
处标数字1，记为
；
处标数字0，记为
；点
处标数字-1，记为
；
处标数字-2，记为
；点
处标数字-1，记为
；
处标数字0，记为
；点
处标数字1，记为
；
的点处所标的数字为
（
，
均为整数），记
，则
__________．
，那么
.
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
时，你能得到的结论为 .（不必证明）