题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.
中，，，，且，，和底面所成的角分别为，，，，，的面积分别为，，，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.答案(点此获取答案解析）
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为
是
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则________________________.
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
；
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点
内的射影为点
与
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
”，类比到空间，请你写出一个正确的结论 ．．