题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.
中，，，，且，，和底面所成的角分别为，，，，，的面积分别为，，，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.答案(点此获取答案解析）
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．
的内切圆周长为
，外接圆周长为
，则
.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体
的内切球表面积为
，外接球表面积为
，则
__________．
中，若
是边
的中点，
是三角形
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
