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我国古代数学名著《九章算术》中,割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,如在
中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
x
,这可以通过方程
确定
x
的值,类似地
的值为( )
A.3
B.
C.6
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-30 08:29:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“求方程
的解”有如下解题思路:设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路,不等式
的解集是__________.
同类题2
在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集
上也可以定义一个称“序”的关系,记为“
”.定义如下:对于任意两个向量
,“
”当且仅当“
”或“
”。按上述定义的关系“
”,给出如下四个命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则对于任意
;
④对于任意向量
,若
,则
。
其中真命题的序号为__________
同类题3
请阅读下列材料:若两个正实数
满足
+
=1,求证:
.证明:构造函数
,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,即
4,所以
.
根据上述证明方法,若n个正实数
…,an满足
+
+…+
=n时,你能得到的结论是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
实数系一元二次方程
在复数集
内的根为
,
,则有
,所以
,
,由此推测以下结论:设实数系一元三次方程
在复数集
内的根为
,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
关于圆周率
,祖冲之的贡献有二:①
;②用
作为约率,
作为密率.其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题,如
,惊人精密地接近于圆周率,准确到6位小数.约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到,如:
,舍去
,得到逼近
的一个有理数为
,类似地,把
化为连分数形式:
(
m
,
n
,
k
为正整数,
r
为0到1之间的无理数),舍去
r
得到逼近
的一个有理数为___________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比